本研究では，陰関数曲面の一つである SLIM (Sparse Low-degree IMplicit) 曲面の自由形状変形手法について提案する．ラプラシアンベースのメッシュ変形技術を導入することにより，大域的な変形が局所関数サポートの中心の移動により実現できる．ラプラシアンを定義するためのグラフ接続は，サポートの他の中心を包含する形で簡単に生成される．中心の動きに伴う大域的変形に従うことにより，個々の局所関数とそのサポートの大きさは，数回の最小自乗当てはめにより更新する．その計算量は非常に少ないため，提案する SLIM 曲面の変形は，メッシュのラプラシアンベース変形手法と同様，インタラクティブに行うことが可能である．また，SLIM 曲面の要素数は，一般に，同じような幾何学的詳細を表現できるという意味でメッシュの要素数よりも少なくて済むため，大域的なラプラシアン変形の計算労力は大幅に軽減される．
論文
- Yutaka Ohtake, Takashi Kanai, Kiwamu Kase: “A Laplacian Based Approach for Free-Form Deformation of Sparse Low-degree IMplicit Surfaces”, Proc. 8th International Conference on Shape Modeling and Applications (Matsushima, Japan, 15-17 June 2006), pp.195-203, IEEE CS Press, Los Alamitos, CA, 2006.
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デモ
- “dino” モデルのインタラクティブ変形 [wmv (12.8MB)]